В городе Москва или в городе Москве? Как правильно?

Как правильно сказать: в городе Москва или в городе Москве, из города Санкт-Петербург или из города Санкт-Петербурга, через деревню Ольховка или через деревню Ольховку?
Ответ прост: в городе Москве, из города Санкт-Петербурга, через деревню Ольховку.

Правило таково: географическое название, употребленное с родовыми наименованиями город, село, деревня, хутор, река, выступающее в функции приложения, согласуется с определяемым словом, то есть склоняется, если топоним русского, славянского происхождения или представляет собой давно заимствованное и освоенное наименование.

Причем, в «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой указано, что «сокращение г. (город), как и полное слово, рекомендуется употреблять ограниченно, главным образом перед названиями городов, образованными от фамилий (г. Киров)».
Таким образом, общеупотребительно: в Москве.
Варианты в г. Москве, в городе Москве следует характеризовать как специфически-канцелярские (т. е. употребительные преимущественно в официально-деловой речи).

А варианты в г. Москва, в городе Москва не соответствуют литературной норме.

Географические названия славянского происхождения, оканчивающиеся на -ово, -ево, -ино, -ыно, не склоняются в сочетании с родовым словом: из района Люблино, в городе Иваново, из деревни Простоквашино, до края Косово. Если же родового слова нет, то возможны оба варианта – склоняемый (старый) и несклоняемый (новый): в Люблине и в Люблино, в Иваново и в Иванове, из Простоквашина и из Простоквашино, до Косова и до Косово.
При этом склоняемый вариант соответствует строгой литературной норме.
Обычай не склонять географические названия укоренился в профессиональной речи военных и топографов и под влиянием этого профессионально-терминологического языка широко распространился в современной речи, однако нормой его считать нельзя.

Кстати, река Москва, которую чаще называют Москвой-рекой, тоже склоняется: из Москвы-реки, в Москве-реке. Москвичи не любят склонять "Москву", и река превращается в их речи в "Москва-реку", как будто это одно слово, "МосквАрека", а не два. Ошибка, увы.

Не все географические названия склоняются в сочетании с родовыми словами. Не склоняются топонимы, если они иностранные и не слишком известные (в городе Мэнстон), если их форма соответствует множественному числу (в городе Великие Луки), если при склонении сложно восстановить исходную форму названия (в городе Видное - потому что иначе мы не поймем, как называется город: Видный или Видное). В этих случаях нужно придерживаться именительного падежа.

Читайте также:
Как правильно: жена или супруга?
Кто последний или кто крайний?
Лазать или лазить?